【文/觀察者網(wǎng)專欄作者 石豪】

2018年12月8日2時(shí)23分34秒367毫秒，嫦娥四號(hào)月球探測(cè)器從我國西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，人類首次月球背面著陸巡視探測(cè)揚(yáng)帆起航。月球背面探測(cè)的測(cè)控和通信，一直是世界性難題，本文是嫦娥四號(hào)任務(wù)系列文章的第二篇，筆者就與各位讀者一起聊聊中國航天人是如何解決這個(gè)問題的。

一． 軌道探索

由于月球的背面一直無法被人類直接觀測(cè)，當(dāng)探測(cè)器飛到月球背面時(shí)，與地球無法通過無線電進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，探測(cè)器的實(shí)時(shí)狀態(tài)和科學(xué)數(shù)據(jù)傳不下來，地球的指令也送不上去。

因此，解決月球背面著陸巡視過程中的通信問題，就成為橫亙?cè)阪隙鹚奶?hào)任務(wù)前的一道天塹。不能建造一座橫跨天塹的橋，整個(gè)任務(wù)的實(shí)施就無從談起。

那么問題來了——在哪里造橋呢？

人類對(duì)于地月系統(tǒng)中引力平衡點(diǎn)軌道的研究，最早甚至可以追溯到18世紀(jì)。

1765年，數(shù)學(xué)巨匠歐拉發(fā)現(xiàn)，在任意一個(gè)旋轉(zhuǎn)的二體系統(tǒng)中，都存在3個(gè)與二體共線的平動(dòng)點(diǎn)。1772年，法國數(shù)學(xué)家拉格朗日進(jìn)一步確定了另外兩個(gè)與二體成等邊三角形關(guān)系的平衡點(diǎn)。

萊昂哈德?歐拉 |約瑟夫?拉格朗日

后人將這五個(gè)平衡點(diǎn)統(tǒng)稱為“拉格朗日點(diǎn)”，所有拉格朗日點(diǎn)都在二體的旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)。

二體問題中的五個(gè)拉格朗日點(diǎn)位置| 圖片來源EnEdC@Wikipedia

在這五個(gè)拉格朗日點(diǎn)中，L4和L5點(diǎn)是穩(wěn)定平衡點(diǎn)，就像放在碗中的小球，任何讓小球偏離原位的小擾動(dòng)，都會(huì)以小球滾回原位穩(wěn)定下來告終。

穩(wěn)定平衡的小球

對(duì)L4和L5，自然界中最著名的例子當(dāng)屬太陽-木星系統(tǒng)中的特洛伊小行星群，數(shù)以千計(jì)的小行星被太陽和木星的引力俘獲，進(jìn)入日木二體系統(tǒng)的L4和L5點(diǎn)附近，與木星一起穩(wěn)定地繞太陽公轉(zhuǎn)。對(duì)L4點(diǎn)的小行星，科學(xué)家以特洛伊戰(zhàn)爭中希臘方的英雄命名，對(duì)L5點(diǎn)的小行星則以特洛伊城方的英雄命名。

特洛伊小行星群 |圖片來源@NASA

而L1、L2和L3都是不穩(wěn)定平衡點(diǎn)，就像放在倒扣的碗正上方的小球，稍有擾動(dòng)就會(huì)離開原有位置。

不穩(wěn)定平衡的小球

盡管L1、L2和L3都是不穩(wěn)定平衡點(diǎn)，科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，只要用很小的速度增量，就能讓航天器在拉格朗日點(diǎn)附近的局域空間內(nèi)運(yùn)行。

如果航天器繞拉格朗日點(diǎn)的周期性運(yùn)行只維持在二體系統(tǒng)的公轉(zhuǎn)平面內(nèi)，就會(huì)形成二維平面上的閉合軌道，這種軌道被稱作李雅普諾夫軌道（Lyapunov Orbit）。

如果航天器有垂直于二體系統(tǒng)公轉(zhuǎn)平面的運(yùn)動(dòng)，且平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的周期與垂直運(yùn)動(dòng)的周期一致，就會(huì)形成三維平面上的閉合軌道，這種軌道就是羅伯特?法夸爾命名的暈軌道（Halo Orbit）。從地球看去，這種軌道就像月暈?zāi)菢迎h(huán)繞著月亮。

當(dāng)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的周期與垂直運(yùn)動(dòng)的周期不一致，軌道將在三維空間內(nèi)產(chǎn)生進(jìn)動(dòng)，稱為李薩如軌道（Lissajous Orbit），玩過示波器的讀者朋友應(yīng)該很熟悉李薩如圖形。

還有一類軌道，與暈軌道有偏差，但這種偏差保持在一定范圍內(nèi)，被稱為擬暈軌道（Quasi-Halo Orbit）。

如果讀者朋友已經(jīng)看暈了的話，下面一張圖能夠讓大家完美識(shí)別這四種軌道，其中左上角圖(a)為李雅普諾夫軌道，右上角圖(b)為暈軌道，左下角圖(c)為李薩如軌道，右下角圖(d)為擬暈軌道：

圖片來源Rui Qi and Shijie Xu @BIT

毫無疑問，對(duì)于月球背面探測(cè)任務(wù)，以地月L2點(diǎn)暈軌道為使命軌道穩(wěn)定運(yùn)行的中繼星，就是跨越月背天塹的橋。

所以，中國航天人建造了“鵲橋”——一顆小巧的中繼衛(wèi)星。

鵲橋號(hào)衛(wèi)星|圖片來源@中國空間技術(shù)研究院