聞博：數(shù)學(xué)、神話及軟文：民族不自信是如何被灌輸?shù)模?/h3>

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  聞博金融咨詢師、時(shí)事觀察者

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2018-04-23 08:00:26 字號(hào)：A- A A+ 來源：觀察者網(wǎng)

關(guān)鍵字: 知乎高贊回答法國(guó)拿破侖戰(zhàn)爭(zhēng)應(yīng)用數(shù)學(xué)中國(guó)數(shù)學(xué)水平日本馬桶蓋民族自信心

彈道擺（ballistic pendulum）

而這位知乎答主對(duì)于書中一段“微分方程”內(nèi)容的描述更是令人爆笑了。

他是這么說的：“這一段教材研究擺錘的震動(dòng)，大致是把大炮當(dāng)作底端固定的一個(gè)單擺，如果炮筒太長(zhǎng)太粗，開炮時(shí)候會(huì)抖，故而做了這個(gè)數(shù)學(xué)模型?！惫烙?jì)是他看到了原書中“l(fā)e pendule”這個(gè)詞（“擺”）就自動(dòng)腦補(bǔ)成了“把大炮看成是單擺，開炮會(huì)抖”。其實(shí)只要去搜索此書作者+pendulum，很容易就會(huì)看到ballistic pendulum (彈道擺) 的結(jié)果，而如果他翻到書后的附圖還會(huì)看到這個(gè)擺長(zhǎng)什么樣子：

彈道擺最初是用來測(cè)量子彈離開彈膛時(shí)候速度（初速）的設(shè)備，知道了初速就可以根據(jù)拋物原理推算炮彈的射高以及射程。

其原理其實(shí)高中生就可以輕松理解：讓子彈擊中一個(gè)質(zhì)量遠(yuǎn)大于自己的擺錘，推動(dòng)擺錘擺動(dòng)，而根據(jù)單擺原理，由擺動(dòng)的幅度可知子彈的動(dòng)量，從而獲得子彈的速度。當(dāng)然這個(gè)過程要精確的話，就要考慮到空氣阻力、擺錘的實(shí)際尺寸和摩擦等損耗問題。

此書作者本杰明羅賓斯的主要貢獻(xiàn)就是提出了一套新的理論，使得工程師可以加入空氣阻力因素，從而更科學(xué)地用彈道擺去測(cè)子彈初速，甚至炮彈初速。

事實(shí)上由高中物理所知，動(dòng)量的傳遞和兩個(gè)物體的質(zhì)量有關(guān)，當(dāng)較輕的物體撞擊到較重的物體時(shí)，速度的交換取決于他們質(zhì)量的反比。

當(dāng)我們用擺來測(cè)子彈還好，因?yàn)樽訌梼H僅幾克，而幾十公斤的鑄鐵很便宜，也容易做成擺。但是如果用來測(cè)炮彈就不一樣了。要知道當(dāng)年輕型火炮用的實(shí)心炮彈也要有6磅，差不多5斤，而炮彈出膛的速度可以普遍超過1倍音速，而海軍的重炮可以輕松上到40磅以上。為了不讓彈道擺直接被一炮擊毀，就必須把擺錘做得很重，這樣才能讓擺錘擺動(dòng)的速度降低到當(dāng)時(shí)的材料能夠承受的范圍內(nèi)。

1803年法國(guó)在梅斯造了一個(gè)重達(dá)12000磅的彈道擺，才能處理最高至40磅炮彈，大概長(zhǎng)這個(gè)樣。可見除了數(shù)學(xué)問題，更多的還有工程難度上的問題。

從實(shí)際的軍事作戰(zhàn)需求的角度來看，當(dāng)年一線指揮炮兵的軍官也遠(yuǎn)遠(yuǎn)不需要成為一臺(tái)人形自走微分方程解算器。當(dāng)炮兵主要的作戰(zhàn)方式還是處于視距內(nèi)作戰(zhàn)的時(shí)候，作戰(zhàn)對(duì)動(dòng)態(tài)目標(biāo)的反應(yīng)速度要求不低。反過來因?yàn)榇蠹叶际且慌排诺拿芗嚲€，對(duì)炮擊的精度要求并不算那么高。很多實(shí)際操作都是先打一炮，然后炮兵根據(jù)那發(fā)炮彈的彈著點(diǎn)再調(diào)整。

另外，估計(jì)這位同學(xué)不知道炮兵還有射表這種東西。實(shí)操中，炮兵只要根據(jù)火炮和炮彈的種類、目標(biāo)的距離，查出該放多少火藥、火炮的仰角該放幾度就可以了（術(shù)語(yǔ)叫測(cè)定諸元）。于一直需要?jiǎng)訉?duì)動(dòng)的海軍更是發(fā)明了高大上的機(jī)械彈道計(jì)算器來完成瞄準(zhǔn)解算。再到后來，當(dāng)炮兵面臨越來越多的超視距打擊（也就是打你視線外的東西）問題的時(shí)候，電子工業(yè)的發(fā)展已經(jīng)能提供手持式的彈道計(jì)算機(jī)了。

可以說，一堆軍官在炮聲隆隆的戰(zhàn)場(chǎng)手忙腳亂手工解算微分方程組的情況恐怕只存在于書生紙上談兵的腦補(bǔ)中。

射表：行值為火炮仰角，列為裝藥量，表格中的Q值既為估計(jì)的火炮射程（單位近似英尺）。

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標(biāo)簽 法國(guó)數(shù)學(xué)炮兵中國(guó)高校歷史辟謠

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