量子計(jì)算的起源之一，是1981年偉大的物理學(xué)家理查德·費(fèi)曼（Richard Phillips Feynman，1918 - 1988）的一個(gè)演講《用計(jì)算機(jī)模擬物理》（Simulating Physics withComputers）。

理查德·費(fèi)曼

他在里面指出，現(xiàn)在的計(jì)算機(jī)用來(lái)模擬經(jīng)典力學(xué)很合適，但模擬量子力學(xué)就會(huì)遇到計(jì)算量爆炸。因?yàn)榱孔恿W(xué)里同一個(gè)原因會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果，我們的描述只能用概率的語(yǔ)言。請(qǐng)注意，這是一個(gè)質(zhì)的區(qū)別。我們平常見(jiàn)到的隨機(jī)都是偽隨機(jī)，而量子力學(xué)里的隨機(jī)是真隨機(jī)！

在量子力學(xué)中我們只能預(yù)測(cè)概率

現(xiàn)在來(lái)看看，概率為什么會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量爆炸。對(duì)于一維空間中的一個(gè)粒子，它只有一個(gè)坐標(biāo)x，我們可以用一個(gè)函數(shù)f(x)來(lái)表示在x這個(gè)位置找到這個(gè)粒子的概率。假如把空間分成N個(gè)格點(diǎn)，我們就需要知道f(x)在這N個(gè)位置的N個(gè)取值。

這看起來(lái)很簡(jiǎn)單。但真正的麻煩在于，當(dāng)我們有R個(gè)坐標(biāo)時(shí)，概率函數(shù)就成了一個(gè)多元函數(shù)f(x1,x2, x3, …, xR)。每一個(gè)坐標(biāo)有N個(gè)取值，所以總共有NR組坐標(biāo)，我們需要知道這個(gè)多元函數(shù)的這么多個(gè)取值才行。數(shù)據(jù)量對(duì)R是指數(shù)增長(zhǎng)的，這是災(zāi)難性的增長(zhǎng)。

直接描述量子多粒子體系會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量爆炸

例如，中國(guó)信息通信研究院發(fā)布的《大數(shù)據(jù)白皮書(shū)（2020年）》說(shuō)，2020年全世界產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量是47 ZB。1 ZB是10²¹字節(jié)，47 ZB就是4.7 × 10²²字節(jié)或者3.76 × 10²³比特。1 ZB約等于十億TB，大家平時(shí)用的硬盤(pán)容量在1 TB左右，所以全世界一年大約填滿(mǎn)了470億個(gè)硬盤(pán)。

為迎接更大的數(shù)據(jù)洪流做好準(zhǔn)備

請(qǐng)問(wèn)，什么樣的量子體系所需的數(shù)據(jù)量會(huì)超過(guò)47 ZB？答案非常驚人。

只要我們?cè)谌S空間中取8個(gè)粒子，每個(gè)粒子有3個(gè)坐標(biāo)，總共24個(gè)坐標(biāo)，即R = 24。每個(gè)坐標(biāo)取10個(gè)值，即N = 10。這么小的體系，它的概率函數(shù)的數(shù)據(jù)量就是10²⁴，超過(guò)了47 ZB這個(gè)全球一年的數(shù)據(jù)量。存都存不下，更不用說(shuō)計(jì)算了。

現(xiàn)在，大家明白量子力學(xué)的計(jì)算為什么這么困難了吧？

面對(duì)這種計(jì)算量爆炸，費(fèi)曼提出了一個(gè)辦法，就是用量子體系去模擬量子體系。

我們不是直接用解析的方法去計(jì)算多元概率函數(shù)，而是構(gòu)造一個(gè)量子體系，它演化的方式跟要模擬的體系在數(shù)學(xué)上等價(jià)。然后我們?nèi)y(cè)量這個(gè)量子體系的演化結(jié)果，也就是取樣。做若干次取樣后，我們就直接知道了這個(gè)多元概率函數(shù)。當(dāng)然是在一定的誤差范圍內(nèi)，這個(gè)誤差會(huì)隨著取樣的增加而減少。

在計(jì)算機(jī)上做相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)，獲得相應(yīng)的概率

這種思路可以表述為：只有魔法才能打敗魔法，只有量子才能打敗量子。

所以你看，九章做的不正是費(fèi)曼建議的嗎？這正是量子計(jì)算機(jī)的本意。

通過(guò)以上的解釋?zhuān)阋矔?huì)明白，為什么現(xiàn)在的量子計(jì)算機(jī)做的往往都叫做某某取樣：九章做的叫做玻色子取樣，2019年谷歌實(shí)現(xiàn)量子優(yōu)越性的計(jì)算機(jī)“懸鈴木”（Sycamore）做的叫做“隨機(jī)線(xiàn)路取樣”（random circuit sampling）。因?yàn)槿诱沁m合量子計(jì)算機(jī)干的事情。那些認(rèn)為九章不是計(jì)算機(jī)、是浮夸宣傳的人，其實(shí)踩的不只是九章，而且還包括懸鈴木，包括現(xiàn)在所有的量子計(jì)算機(jī)。

谷歌論文圖1對(duì)“懸鈴木”量子計(jì)算機(jī)結(jié)構(gòu)的演示

量子計(jì)算這個(gè)領(lǐng)域以前突出的困難在于，沒(méi)有任何一臺(tái)量子計(jì)算機(jī)在任何一個(gè)問(wèn)題上超越經(jīng)典計(jì)算機(jī)。大家都好像玩具模型一樣，能算，但是算得很慢。所以有凱萊這種唱衰派，認(rèn)為量子計(jì)算機(jī)永遠(yuǎn)不可能成功。九章和懸鈴木的成就，就是突破了這個(gè)限制，顯示出了量子計(jì)算機(jī)真正有用的前景。