機(jī)器之心刊文稱，在阿蒂亞講完自己對(duì)黎曼猜想的證明后，他提出RH能推廣到多種情況，并且一步步得到證明。同時(shí)需要對(duì)素?cái)?shù)實(shí)現(xiàn)數(shù)值計(jì)算的結(jié)果，它的證明對(duì)年輕的數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、邏輯學(xué)和物理學(xué)研究者非常重要，但期待RH的無(wú)限擴(kuò)展卻又是不可判定的。

最后，阿蒂亞總結(jié)了未來(lái)預(yù)期可以做的任務(wù)：使用已有的最強(qiáng)大的工具，這里的工具不僅限于數(shù)學(xué)工具，還包括超級(jí)計(jì)算機(jī)甚至是量子計(jì)算機(jī)，還有其他領(lǐng)域例如物理學(xué)界、邏輯學(xué)界等的工具；驗(yàn)證所有著名的猜想（已證明的、未證明的）；確定那個(gè)可有效計(jì)算（在需要的時(shí)間尺度上）；希望數(shù)學(xué)界的后輩們權(quán)衡，哪些黎曼猜想的方面是我們有時(shí)間完成的，做出決定就無(wú)悔地去做吧！

以上就是阿蒂亞在海德堡論壇上的所有演講內(nèi)容，之后官方有完整視頻放出。阿蒂亞稱，他關(guān)于精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)的相關(guān)論文已投稿至Royal Society。鑒于這篇文章目前還未經(jīng)過(guò)同行審議，一些學(xué)者對(duì)他的推演過(guò)程存疑。

演講結(jié)束后，許多人在推特上進(jìn)行了激烈討論，對(duì)這一頁(yè)證明能否解開(kāi)黎曼猜想抱有不同態(tài)度：有學(xué)者對(duì)此次黎曼猜想的證明過(guò)程質(zhì)疑；也有學(xué)者認(rèn)為，阿蒂亞的思路或?yàn)楹罄m(xù)黎曼猜想證明提供了一種新思路。

在演講前，有學(xué)者表示，對(duì)此次黎曼猜想的證明不看好。一些網(wǎng)民表示，在去年的國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)（ICM）上，阿蒂亞就曾出現(xiàn)令人尷尬的場(chǎng)面，甚至有人表示了對(duì)阿蒂亞處境的隱隱擔(dān)憂。也有一些網(wǎng)友調(diào)侃，用20美元打賭此次證明是錯(cuò)的。

DeepTech深科技刊文稱，從這次會(huì)議來(lái)看，阿蒂亞實(shí)際上并沒(méi)有完全給出黎曼猜想的證明，他的工作似乎集中在試圖推導(dǎo)出精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)上，而證明黎曼猜想只是個(gè)意外的驚喜。

當(dāng)然，肯定很多人對(duì)于此次仍缺乏大量細(xì)節(jié)的所謂“證明過(guò)程”感到不滿意，但實(shí)際上，對(duì)于一部分吃瓜群眾來(lái)說(shuō)，我們其實(shí)感受到了這位已經(jīng)89歲的數(shù)學(xué)家的探索精神和幽默感——“證明黎曼猜想，你會(huì)名聲大噪。但如果你已經(jīng)出名了, 你就會(huì)冒著淪落聲名狼藉下場(chǎng)的危險(xiǎn)?！?

同時(shí)，此次海德堡論壇上對(duì)黎曼猜想的證明嘗試，也掀起了社會(huì)各界的廣泛關(guān)注?？梢哉f(shuō)，阿蒂亞爵士此次的演講引發(fā)了一次空前的科普盛世。雖然對(duì)黎曼猜想的解釋仍需進(jìn)一步完善，但其一生中對(duì)數(shù)學(xué)做出的貢獻(xiàn)，以及此次講座中的一些思考，都是對(duì)未來(lái)科學(xué)家進(jìn)一步探索未知的一種激勵(lì)。

阿蒂亞在 89 歲高齡仍然站在探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的第一線，其對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)也可見(jiàn)一斑。在進(jìn)行海德堡論壇上的黎曼猜想證明前，他曾表示，“我已從事數(shù)學(xué)研究 70 年，已無(wú)法停下?！庇卯吷拍钭非罄硐?，并為達(dá)成理想鍥而不舍，這種精神也值得我們學(xué)習(xí)。

無(wú)論如何，對(duì)黎曼猜想的證明涉及了關(guān)于代數(shù)幾何、代數(shù)數(shù)論及代數(shù)拓?fù)涞榷鄬W(xué)科的審視，即使此次證明失敗，阿蒂亞爵士思考過(guò)程本身也在推動(dòng)這些分支學(xué)科進(jìn)行更深入的交叉。正如德國(guó)物理學(xué)家量子力學(xué)創(chuàng)始人普朗克曾說(shuō)過(guò)，“科學(xué)是內(nèi)在的統(tǒng)一體，它被分解為單獨(dú)的部分，不是由于事物的本質(zhì)，而是由于人類認(rèn)識(shí)能力的局限性?！睂?duì)黎曼猜想的新思考，正在促進(jìn)科學(xué)家們打破學(xué)科間壁壘造成的認(rèn)知局限。

翻頁(yè)為網(wǎng)傳5頁(yè)預(yù)印本論文，如果真的有讀者大神對(duì)阿蒂亞的黎曼猜想演講以及預(yù)印本內(nèi)容有所研究，歡迎留言告訴我們結(jié)果。